Vetores no canvas

Vetor = seta com comprimento e direção. Clique define a ponta; mostramos componentes e módulo.

Trabalhe sobre uma cópia da pasta inicio do exemplo correspondente. Leia, digite, mude uma coisa, preveja, recarregue e confira. A referência completa fica na raiz da pasta do exemplo, no pacote anexo.

O que você pratica

• |v| é?
• ox,oy origem?
• Componente y invertida na tela?

Clique o plano

Eixos e seta laranja. O texto mostra (vx, vy) e o módulo.

Erro comum: confundir y da tela (desce) com y matemático (sobe) — o exemplo já inverte na leitura.

Módulo

No início |v| está 0. Use hipotenusa.

Math.hypot(vx, vy)

Pare e experimente. Confira com um triângulo 3-4-5 aproximado.

Ponte

Vetores alimentam forças, raios e transforms.

Não publique exercícios com dados reais. Conteúdo fictício de Recife.

Como o exemplo desta etapa funciona

A referência desta etapa reúne app.js, index.html, styles.css. Abra o resultado pronto, localize o trecho que produz vetores no canvas e só então compare com inicio. Os dois diretórios são independentes: você pode errar, restaurar e repetir sem buscar arquivos de outro capítulo.

Leitura do resultado

Observe primeiro o que permanece parado e o que responde a uma ação. Depois altere um único número, cor, coordenada ou condição. Antes de recarregar, escreva o efeito esperado. Essa previsão separa uma mudança compreendida de uma tentativa ao acaso.

Diagnóstico guiado

Se a cena sumir, confira a primeira mensagem do Console e o caminho dos arquivos. Em SVG, revise viewBox, atributos e ordem das formas. Em p5.js, confirme a biblioteca local e se setup e draw foram escritos corretamente. Em Canvas ou WebGL, verifique o contexto e os limites numéricos antes de mudar outra coisa.

Critério de avanço

Avance quando conseguir descrever a cena, modificar um parâmetro com previsão e restaurar a referência sem copiar arquivos de uma etapa posterior.

Atividades

1. hypot calcula?
2. Sem clique a seta?
3. Algebra visual ≠ prova formal?

Respostas comentadas

Só abra depois de tentar.

Atividade 1. Raiz de vx²+vy².

Atividade 2. Começa num tip inicial.

Atividade 3. Sim — intuição no canvas.

Exemplo deste capítulo: pacote de exemplos/31-vetores/.

O arquivo completo

Referência do exemplo 31-vetores, reproduzida aqui para que você possa conferir sem sair da página.

index.html

<!DOCTYPE html>
<html lang="pt-BR">
<head>
  <meta charset="utf-8">
  <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1">
  <title>Vetores — Laboratório da Luz</title>
  <link rel="stylesheet" href="styles.css">

</head>
<body>
  <a class="skip" href="#conteudo">Ir ao conteúdo</a>
  <header>
    <p class="tag">Laboratório da Luz · Recife</p>
    <h1>Vetores</h1>
  </header>
  <main id="conteudo">
<p class="dica">Vetores</p>
<div class="stage"><canvas id="g" width="480" height="300"></canvas></div>
<p id="out" class="dica"></p>
<div class="controles">
  <label>Ângulo <input id="ang" type="range" min="0" max="6.28" step="0.01" value="0.4"></label>
  <label>Escala <input id="esc" type="range" min="0.4" max="2" step="0.05" value="1.2"></label>
</div>
  </main>
  <footer>
    <p>Conteúdo fictício para estudo local. Não publique dados reais.</p>
  </footer>
  <script src="app.js"></script>
</body>
</html>

app.js

const canvas=document.getElementById("g"); const ctx=canvas.getContext("2d");
let tip={x:320,y:120};
function drawArrow(x0,y0,x1,y1,color){
  ctx.strokeStyle=color; ctx.fillStyle=color; ctx.lineWidth=3;
  ctx.beginPath(); ctx.moveTo(x0,y0); ctx.lineTo(x1,y1); ctx.stroke();
  const ang=Math.atan2(y1-y0,x1-x0);
  ctx.beginPath(); ctx.moveTo(x1,y1);
  ctx.lineTo(x1-14*Math.cos(ang-0.4), y1-14*Math.sin(ang-0.4));
  ctx.lineTo(x1-14*Math.cos(ang+0.4), y1-14*Math.sin(ang+0.4));
  ctx.closePath(); ctx.fill();
}
function render(){
  ctx.fillStyle="#f4f0e8"; ctx.fillRect(0,0,canvas.width,canvas.height);
  const ox=80, oy=220;
  ctx.strokeStyle="#bbb"; ctx.lineWidth=1;
  ctx.beginPath(); ctx.moveTo(40,oy); ctx.lineTo(440,oy); ctx.moveTo(ox,40); ctx.lineTo(ox,260); ctx.stroke();
  drawArrow(ox,oy,tip.x,tip.y,"#c45c26");
  const vx=tip.x-ox, vy=oy-tip.y;
  document.getElementById("out").textContent=`vetor ≈ (${vx.toFixed(0)}, ${vy.toFixed(0)})  |v| ≈ ${Math.hypot(vx,vy).toFixed(1)}`;
}
canvas.addEventListener("click",(e)=>{
  const r=canvas.getBoundingClientRect();
  tip={x:e.clientX-r.left, y:e.clientY-r.top}; render();
});
render();